C++聚类算法实战指南（从零开始实现K均值聚类）

什么是K均值聚类？

K均值聚类的目标是将 n 个数据点划分为 k 个簇（cluster），使得每个数据点属于离它最近的簇中心（质心）。算法通过迭代优化簇中心位置，直到收敛。

核心步骤如下：

1. 随机选择 k 个初始质心；
2. 将每个数据点分配给最近的质心；
3. 重新计算每个簇的质心（即该簇所有点的平均值）；
4. 重复步骤2和3，直到质心不再显著变化或达到最大迭代次数。

准备工作：C++环境与依赖

我们只需要标准C++库（C++11或更高版本），无需额外依赖。确保你的编译器支持 vector、cmath 和 iomanip 等头文件。

完整C++代码实现

下面是一个完整的、可运行的K均值聚类C++实现：

#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <iomanip>using namespace std;// 定义二维点结构class Point {public:    double x, y;    int cluster;    Point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y), cluster(-1) {}    // 计算到另一个点的欧氏距离    double distance(const Point& p) const {        return sqrt(pow(x - p.x, 2) + pow(y - p.y, 2));    }};// K均值聚类主类class KMeans {private:    vector<Point> points;    vector<Point> centroids;    int k;    int maxIterations;public:    KMeans(vector<Point> data, int k, int maxIter = 100)        : points(data), k(k), maxIterations(maxIter) {        srand(time(0)); // 初始化随机种子        initializeCentroids();    }    void initializeCentroids() {        centroids.clear();        for (int i = 0; i < k; ++i) {            int idx = rand() % points.size();            centroids.push_back(points[idx]);        }    }    void assignClusters() {        for (auto& p : points) {            double minDist = numeric_limits<double>::max();            int closestCluster = 0;            for (int i = 0; i < k; ++i) {                double dist = p.distance(centroids[i]);                if (dist < minDist) {                    minDist = dist;                    closestCluster = i;                }            }            p.cluster = closestCluster;        }    }    void updateCentroids() {        vector<Point> newCentroids(k, Point(0, 0));        vector<int> counts(k, 0);        for (const auto& p : points) {            newCentroids[p.cluster].x += p.x;            newCentroids[p.cluster].y += p.y;            counts[p.cluster]++;        }        for (int i = 0; i < k; ++i) {            if (counts[i] > 0) {                newCentroids[i].x /= counts[i];                newCentroids[i].y /= counts[i];            }            centroids[i] = newCentroids[i];        }    }    void run() {        for (int iter = 0; iter < maxIterations; ++iter) {            assignClusters();            updateCentroids();        }    }    void printResults() {        cout << fixed << setprecision(2);        for (int i = 0; i < k; ++i) {            cout << "Cluster " << i << " centroid: ("                 << centroids[i].x << ", " << centroids[i].y << ")\n";        }        cout << "\nData point assignments:\n";        for (size_t i = 0; i < points.size(); ++i) {            cout << "Point (" << points[i].x << ", " << points[i].y                 << ") → Cluster " << points[i].cluster << "\n";        }    }};// 主函数：演示用法int main() {    // 示例数据：10个二维点    vector<Point> data = {        {1.0, 2.0}, {1.5, 1.8}, {5.0, 8.0}, {8.0, 8.0},        {1.0, 0.6}, {9.0, 11.0}, {8.0, 2.0}, {10.0, 2.0},        {9.0, 3.0}, {7.0, 2.0}    };    int k = 3; // 聚成3类    KMeans kmeans(data, k);    kmeans.run();    kmeans.printResults();    return 0;}

代码解析

• Point 类：表示一个二维数据点，包含坐标 (x, y) 和所属簇编号。
• KMeans 类：封装了整个聚类逻辑，包括初始化质心、分配簇、更新质心等。
• 欧氏距离：用于衡量两个点之间的距离，是K均值算法的核心度量方式。
• 随机初始化：使用 srand(time(0)) 确保每次运行结果略有不同（实际应用中可考虑更稳定的初始化策略如K-Means++）。

如何编译与运行？

将上述代码保存为 kmeans.cpp，然后在终端执行：

g++ -std=c++11 kmeans.cpp -o kmeans./kmeans

你将看到每个簇的质心坐标以及每个数据点被分配到的簇编号。

扩展与优化建议

这个基础实现适合学习理解。在实际项目中，你可以考虑：

• 使用 K-Means++ 初始化质心，提高收敛速度和稳定性；
• 支持高维数据（修改 Point 类为 vector）；
• 添加 SSE（误差平方和）评估指标；
• 集成到更大的 C++机器学习 框架中。

总结

通过本教程，你已经掌握了如何用 C++聚类算法 实现经典的K均值聚类。这不仅加深了你对无监督学习的理解，也为后续开发更复杂的 聚类算法实现 打下了坚实基础。记住，实践是最好的老师——尝试修改数据集、调整k值，观察结果变化吧！

关键词回顾：C++聚类算法、C++机器学习、聚类算法实现、K均值聚类C++