Rust BinaryHeap 使用完全指南（从零开始掌握 Rust 优先队列与堆数据结构）

什么是 BinaryHeap？

BinaryHeap 是 Rust 标准库中提供的一个基于二叉堆（binary heap）的集合类型。它默认是一个 最大堆，也就是说，堆顶（即通过 peek() 或 pop() 获取的元素）总是当前所有元素中 最大的。

这使得 BinaryHeap 非常适合用于以下场景：

• 任务调度（优先级高的任务先执行）
• Top-K 问题（如找出成绩最高的前10名学生）
• Dijkstra 最短路径算法中的优先队列

如何使用 BinaryHeap？

首先，你需要从标准库导入 BinaryHeap：

use std::collections::BinaryHeap;

1. 创建一个空的 BinaryHeap

let mut heap = BinaryHeap::new();// 或者指定类型let mut heap: BinaryHeap = BinaryHeap::new();

2. 插入元素（push）

使用 push() 方法向堆中添加元素：

heap.push(5);heap.push(1);heap.push(10);heap.push(3);

3. 查看或取出最大值

• peek()：查看堆顶元素（不移除），返回 Option<&T>
• pop()：取出并移除堆顶元素，返回 Option

println!("堆顶元素: {:?}", heap.peek()); // Some(10)while let Some(max) = heap.pop() {    println!("取出: {}", max);}// 输出顺序：10, 5, 3, 1

实现最小堆（Min-Heap）

默认情况下，BinaryHeap 是最大堆。但很多时候我们需要最小堆（比如 Dijkstra 算法）。Rust 提供了一个巧妙的方法：利用 std::cmp::Reverse。

use std::collections::BinaryHeap;use std::cmp::Reverse;let mut min_heap = BinaryHeap::new();min_heap.push(Reverse(5));min_heap.push(Reverse(1));min_heap.push(Reverse(10));while let Some(Reverse(val)) = min_heap.pop() {    println!("最小堆取出: {}", val);}// 输出：1, 5, 10

通过将值包装在 Reverse 中，Rust 会反转比较逻辑，从而实现最小堆的效果。

实战示例：Top-K 问题

假设你有一组学生成绩，需要找出最高的前3名。使用 BinaryHeap 可以高效解决：

use std::collections::BinaryHeap;fn top_k(scores: Vec, k: usize) -> Vec {    let mut heap = BinaryHeap::new();        // 将所有分数加入堆    for score in scores {        heap.push(score);    }        // 取出前 k 个最大值    let mut result = Vec::new();    for _ in 0..k {        if let Some(val) = heap.pop() {            result.push(val);        }    }        result}fn main() {    let scores = vec![85, 92, 78, 96, 88, 91];    let top3 = top_k(scores, 3);    println!("Top 3 成绩: {:?}", top3); // [96, 92, 91]}

性能与注意事项

• push() 和 pop() 的时间复杂度均为 O(log n)
• peek() 是 O(1)
• BinaryHeap 不是稳定排序结构——相同值的元素顺序不确定
• 元素必须实现 Ord trait（即可以比较大小）

总结

通过本教程，你应该已经掌握了如何在 Rust 中使用 BinaryHeap 来实现 Rust 优先队列 和 堆数据结构。无论是处理算法题、优化系统性能，还是构建调度器，BinaryHeap 都是一个强大而高效的工具。

记住关键点：

• 默认是最大堆
• 用 Reverse 实现最小堆
• 适用于 Top-K、任务调度等场景

现在，你可以自信地在你的 Rust 项目中使用 BinaryHeap 了！

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