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AI独立攻克Erdős问题#124简易版，30年数学悬案迎来突破
经过长达30年的沉寂，一道数学难题竟被人工智能模型成功破解！
当前，社交平台X（前推特）上正掀起一股热议风潮——
来自Harmonic的数学AI模型独立证明了Erdős问题#124的简易版本，这个难题已被数学家搁置近三十年。
微软前AI副总裁、现于OpenAI研究AGI的Sebastien Bubeck兴奋地分享了这一成果，并表示：
该解决方案100%由AI生成，总计耗时仅6小时。
就连顶尖数学家陶哲轩也加入讨论，他在对比Gemini和ChatGPT的深度研究工具后发现，Harmonic模型在该问题上的证明表现更为出色。
那么，这究竟是一个怎样的数学问题？Harmonic模型又是如何大显身手的？
我们接着深入探究——
AI证明了Erdős问题#124简易版
首先需要澄清，在综合各方讨论后，我们意识到——
Harmonic模型所证明的并非原版Erdős问题#124，而是一个简化版本。
Erdős问题#124的原始证明要求如下：
通俗解释为：假设有k个不同的“进制生成器”，对应数字d1, d2, …, dk。游戏规则为：1）从每个生成器的数字列表中至多挑选一个；2）将所有选中的数字相加；3）判断是否能精确得到目标整数。
问题的核心在于：只要这些生成器满足条件 1/(d1-1) + 1/(d2-1) + … + 1/(dk-1) ≥ 1，那么是否所有足够大的整数都能通过这种方式表示？
截至目前，该问题的进展概况为：
在原版[BEGL96]中，挑战者不允许使用数字1且需满足额外gcd条件，最终仅对特定集合 {3, 4, 7}证实猜想成立。而当条件放宽后（允许使用数字1且无需gcd条件），Harmonic模型成功证明只要满足上述特定条件，就一定能表示所有大整数，且相关证明已通过Lean形式化验证。
Harmonic模型的证明方案如下，专家们普遍认为该方案简洁而巧妙。
不过，此次用Harmonic模型证明#124简易版的Boris Alexeev补充指出：
在“形式化猜想”项目中，原猜想表述存在笔误：注释中写的是≥1，而对应的Lean程序代码里写的却是=1。这个错误使得条件弱化，只覆盖了等于1的情况。修正错误并简化表述后，AI成功证明了这个更准确的版本。
总结来说，Harmonic证明了问题#124的简易版本，而困难版本依然悬而未决。
“Vibe证明时代已经到来”
尽管只是简易版，业界大佬们仍对AI模型证明数学难题的潜力给予高度肯定。
参考编程领域的Vibe Coding概念（最早由AI大神卡帕西提出），Harmonic联合创始人兼CEO激动地表示：
我们正处于数学领域深刻变革的边缘，Vibe证明时代已经到来。
顺着他的发言，我们也探索了Harmonic模型背后的公司，毕竟它在陶哲轩眼中超越了ChatGPT和Gemini。
根据公开资料，其背后公司名为Harmonic，目标非常明确：
打造世界上最先进的数学推理引擎。
两位联合创始人分别为Tudor Achim和Vlad Tenev。
CEO Tudor Achim，拥有卡内基梅隆大学计算机科学学士学位，同时也在斯坦福大学攻读计算机科学PhD（目前处于“on leave”状态）。2023年，他与Vlad Tenev共同创办了Harmonic，旨在构建顶级推理引擎。更早之前，他曾在一家自动驾驶辅助系统开发公司（Helm.ai）担任联创和CTO。
执行主席Vlad Tenev，持有斯坦福大学数学学士学位和加州大学洛杉矶分校数学硕士学位。除了在Harmonic担任联创和执行主席，他目前还同时在金融公司Robinhood Markets兼任CEO。
根据官网公开信息，Harmonic在大约一周前完成了1.2亿美元（约合人民币8.5亿）的C轮融资。
本轮融资由Ribbit Capital领投，公司估值达到14.5亿美元（约合人民币103亿）。
Harmonic的旗舰模型就是本次用到的Aristotle模型（也有称为“亚里士多德”的），据悉它是第一个在2025年国际数学奥林匹克竞赛中对其中五道题给出形式化验证解决方案的模型。
Aristotle在保证准确性和消除幻觉的同时，达到了金牌级别的表现。
据Vlad Tenev透露，这次使用的Aristotle进行了更新，具备更强大的推理能力和自然语言界面。
可以预见，随着AI解决复杂数学问题的能力不断突破，越来越多曾被“束之高阁”的百年难题将重见天日，并有望被逐一攻克。
无论如何，AI浪潮之下，开弓已无回头箭。
参考链接：
[1]https://x.com/i/trending/1994986636623724980
[2]https://www.erdosproblems.com/forum/thread/124#post-1892
[3]https://x.com/thomasfbloom/status/1995094668879462466
本文由主机测评网于2026-01-31发表在主机测评网_免费VPS_免费云服务器_免费独立服务器，如有疑问，请联系我们。
本文链接：https://vpshk.cn/20260122013.html
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