C++位运算优化（从零开始掌握高效位操作技巧）

什么是位运算？

位运算是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。C++提供了六种基本的位运算符：

• &：按位与（AND）
• |：按位或（OR）
• ^：按位异或（XOR）
• ~：按位取反（NOT）
• <<：左移
• >>：右移

为什么使用位运算可以优化性能？

现代CPU对位操作的执行速度极快，通常只需一个时钟周期。相比之下，某些算术运算（如除法、取模）则慢得多。因此，在合适场景下使用位操作技巧，可以显著提升程序效率。

常见位运算优化技巧

1. 判断奇偶数

传统方法使用 n % 2 == 0，但位运算更快：

// 判断是否为偶数if ((n & 1) == 0) {    cout << "偶数";} else {    cout << "奇数";}

2. 快速乘除2的幂

左移相当于乘以2，右移相当于除以2（向下取整）：

int x = 8;x = x << 1;  // 等价于 x *= 2，结果为16x = x >> 2;  // 等价于 x /= 4，结果为4

3. 交换两个整数（无需临时变量）

int a = 5, b = 10;a ^= b;b ^= a;a ^= b;// 现在 a = 10, b = 5

注意：虽然这种交换方式很酷，但在实际工程中可读性较差，建议仅在性能关键路径使用。

4. 检查某一位是否为1

// 检查第 k 位（从0开始）是否为1bool isSet = (n & (1 << k)) != 0;

5. 将某一位设为1或0

// 将第 k 位设为1n |= (1 << k);// 将第 k 位设为0n &= ~(1 << k);

实战案例：快速统计二进制中1的个数

这是一个经典问题，常用于算法竞赛和系统编程。普通方法是逐位检查，但我们可以用更高效的方式：

int countOnes(int n) {    int count = 0;    while (n) {        n = n & (n - 1); // 每次操作清除最低位的1        count++;    }    return count;}

这个技巧利用了 n & (n-1) 能清除最右边1的特性，时间复杂度为 O(1的个数)，比逐位检查更快。

注意事项

• 位运算仅适用于整数类型（int、long等），不适用于浮点数。
• 右移对于有符号负数的行为在不同编译器中可能不同（算术右移 vs 逻辑右移），建议使用无符号类型。
• 过度使用位运算会降低代码可读性，应在性能关键处谨慎使用。

结语

通过掌握这些C++性能优化中的位运算技巧，你不仅能写出更高效的代码，还能深入理解计算机底层原理。记住，位运算实战教程的核心不是炫技，而是在合适的地方用合适的方法提升程序效率。

希望这篇教程能帮助你开启C++位运算优化的大门！多加练习，你很快就能熟练运用这些技巧。