Rust语言稀疏矩阵实现（从零开始构建高性能稀疏矩阵库）

常见的稀疏矩阵存储格式

在实现之前，我们先了解两种最常用的格式：

• COO（Coordinate Format）：用三个向量分别存储行索引、列索引和对应的值。
• CSC（Compressed Sparse Column）：按列压缩，适合列优先操作。

本教程将实现 COO 格式，因为它最直观、易于理解，非常适合初学者。

第一步：定义稀疏矩阵结构体

我们使用 Rust 的 Vec 来存储非零元素的坐标和值。

#[derive(Debug, Clone)]pub struct SparseMatrix {    rows: usize,    cols: usize,    row_indices: Vec,    col_indices: Vec,    values: Vec,}  

这里我们假设矩阵大小为 rows × cols，所有非零元素的信息分别存放在三个向量中。

第二步：实现构造函数和插入方法

我们需要能创建空矩阵，并能插入非零元素。

impl SparseMatrix {    pub fn new(rows: usize, cols: usize) -> Self {        SparseMatrix {            rows,            cols,            row_indices: Vec::new(),            col_indices: Vec::new(),            values: Vec::new(),        }    }    pub fn insert(&mut self, row: usize, col: usize, value: f64) {        // 简单起见，不检查重复；实际项目中可去重或覆盖        if value != 0.0 {            self.row_indices.push(row);            self.col_indices.push(col);            self.values.push(value);        }    }}  

第三步：实现获取元素的方法

用户可能想通过 (i, j) 获取矩阵中的值。

impl SparseMatrix {    pub fn get(&self, row: usize, col: usize) -> f64 {        for i in 0..self.values.len() {            if self.row_indices[i] == row && self.col_indices[i] == col {                return self.values[i];            }        }        0.0 // 默认返回 0    }}  

注意：这个查找是 O(n) 的。如果性能要求高，可以考虑排序后二分查找，或使用哈希表（如 HashMap）。

第四步：完整示例与测试

让我们写一个简单的测试程序：

fn main() {    let mut mat = SparseMatrix::new(3, 3);    mat.insert(0, 0, 1.5);    mat.insert(1, 2, -2.0);    mat.insert(2, 1, 3.7);    println!("Matrix:\n");    for i in 0..3 {        for j in 0..3 {            print!("{:.1} ", mat.get(i, j));        }        println!();    }}  

输出结果：

1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.0 0.0 3.7 0.0   

优化方向与进阶建议

当前实现适合学习和小规模数据。若用于生产环境，可考虑：

• 使用 HashMap<(usize, usize), f64> 提升查找速度
• 支持 CSC/CSR 格式以加速矩阵乘法
• 利用 ndarray 或 sparse 等成熟 crate

总结

通过本教程，你已经掌握了如何在 Rust 中从零实现一个基本的稀疏矩阵实现。这不仅加深了你对数据结构的理解，也为后续进行Rust科学计算打下基础。记住，Rust高性能矩阵的关键在于选择合适的数据布局和内存管理策略。希望你能在此基础上继续探索，构建更强大的数值计算工具！

如果你觉得这篇文章对你有帮助，欢迎分享给其他对 Rust稀疏矩阵 感兴趣的朋友！