C++推荐算法实战指南（从零开始构建协同过滤推荐系统）

什么是推荐算法？

推荐算法是一种根据用户历史行为（如评分、点击、购买）来预测其未来偏好的技术。其中最经典的方法之一是协同过滤（Collaborative Filtering），它分为两类：

• 基于用户的协同过滤：找到与目标用户兴趣相似的其他用户，推荐他们喜欢的物品。
• 基于物品的协同过滤：找到与目标物品相似的其他物品，推荐给喜欢该物品的用户。

本文将实现一个简单的基于用户的协同过滤系统，使用 C++ 编写。

开发环境准备

你需要安装以下工具：

• 支持 C++11 或更高版本的编译器（如 GCC、Clang 或 MSVC）
• 任意代码编辑器（如 VS Code、Code::Blocks）

步骤一：定义用户-物品评分矩阵

我们用一个二维数组表示用户对物品的评分。例如，假设有 4 个用户和 5 部电影：

// 用户-物品评分矩阵// 行：用户（0~3），列：物品（0~4）// 0 表示未评分int ratings[4][5] = {    {5, 3, 0, 1, 0},    {4, 0, 0, 1, 3},    {1, 1, 0, 5, 0},    {0, 0, 4, 4, 5}};

步骤二：计算用户相似度

我们使用余弦相似度来衡量两个用户之间的相似程度。公式如下：

sim(u, v) = (Σ r_ui * r_vi) / (√Σr_ui² * √Σr_vi²)

下面是一个计算余弦相似度的 C++ 函数：

#include <iostream>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;// 计算两个用户向量的余弦相似度double cosineSimilarity(const vector<int>& user1, const vector<int>& user2) {    double dotProduct = 0.0, norm1 = 0.0, norm2 = 0.0;    for (size_t i = 0; i < user1.size(); ++i) {        if (user1[i] != 0 && user2[i] != 0) {            dotProduct += user1[i] * user2[i];            norm1 += user1[i] * user1[i];            norm2 += user2[i] * user2[i];        }    }    if (norm1 == 0 || norm2 == 0) return 0.0;    return dotProduct / (sqrt(norm1) * sqrt(norm2));}

步骤三：生成推荐

对目标用户未评分的物品，我们找出与其最相似的 K 个用户，加权平均他们的评分作为预测值。

// 为用户 targetUser 推荐物品void recommend(int targetUser, const vector<vector<int>>& ratings, int k = 2) {    int numUsers = ratings.size();    int numItems = ratings[0].size();        // 存储相似用户及其相似度    vector<pair<double, int>> similarities;    for (int u = 0; u < numUsers; ++u) {        if (u != targetUser) {            double sim = cosineSimilarity(ratings[targetUser], ratings[u]);            similarities.push_back({sim, u});        }    }        // 按相似度降序排序    sort(similarities.rbegin(), similarities.rend());        // 预测评分    vector<double> predictions(numItems, 0.0);    vector<double> similaritySum(numItems, 0.0);        for (int i = 0; i < k && i < similarities.size(); ++i) {        int similarUser = similarities[i].second;        double sim = similarities[i].first;                for (int item = 0; item < numItems; ++item) {            if (ratings[targetUser][item] == 0 && ratings[similarUser][item] != 0) {                predictions[item] += sim * ratings[similarUser][item];                similaritySum[item] += sim;            }        }    }        cout << "推荐结果（用户 " << targetUser << "）:\n";    for (int item = 0; item < numItems; ++item) {        if (ratings[targetUser][item] == 0 && similaritySum[item] > 0) {            double pred = predictions[item] / similaritySum[item];            cout << "  物品 " << item << ": 预测评分 = " << pred << endl;        }    }}

完整主函数示例

int main() {    vector<vector<int>> ratings = {        {5, 3, 0, 1, 0},        {4, 0, 0, 1, 3},        {1, 1, 0, 5, 0},        {0, 0, 4, 4, 5}    };        // 为用户 0 推荐    recommend(0, ratings);        return 0;}

总结

通过本教程，你已经掌握了如何用 C++ 实现一个基础的协同过滤推荐系统。虽然实际工业级的C++推荐算法会更复杂（涉及稀疏矩阵优化、矩阵分解、深度学习等），但这个入门项目为你打下了坚实的基础。

记住，C++编程教程的核心在于动手实践。尝试修改评分数据、调整 K 值，甚至扩展为基于物品的协同过滤，你会收获更多！

希望这篇关于推荐系统实现的文章对你有帮助。欢迎继续探索更高级的推荐算法技术！